学神系统:爆肝高考全科满分

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第157章 压轴难题!多种解法的思考!

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数学考场内,时间一分一秒地流逝,空气中的焦灼感却不减反增。

大部分考生在完成了前面的“甜点”和“主菜”之后,终于迎来了那道令人闻风丧胆的“满汉全席”——数学压轴大题!

这道题目,历来是高考数学试卷中的“考生粉碎机”,是区分学霸与学神、凡人与妖孽的终极分水岭。它往往综合了多个知识模块,设计精巧,计算繁复,对考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力以及数学思想方法的运用,都提出了极致的要求。

能完整做对压轴大题的考生,凤毛麟角。能在此基础上还有余力思考其他解法的,那更是传说中的存在。

此刻,第一考场内,气氛凝重到了极点。

不少考生在看到这道压轴题的题干时,就已经倒吸一口凉气,脸色煞白。那密密麻麻的文字描述,那错综复杂的函数图像,那看似毫无关联的条件设定,无一不在昭示着它的“变态”难度。

“我……我选择死亡……”一个心理素质稍差的男生,盯着题目看了三分钟,最终绝望地放下了笔,开始检查前面的题目,试图挽回一些“不该失去”的分数。

“这特么是给人做的题吗?出题老师是魔鬼吧!”另一个男生则在心中疯狂吐槽,手中的笔在草稿纸上胡乱地画着,却丝毫找不到解题的头绪。

就连被誉为“江城实验中学数学第一人”的王浩,此刻也是眉头紧锁,额头上沁出了细密的汗珠。

他深吸一口气,强迫自己冷静下来,开始仔细审题。

这道压轴题是一道涉及参数的复杂函数与导数应用的综合题,还巧妙地结合了数列与不等式的证明。第一问,求函数的单调区间和极值,尚在常规难度范畴,王浩花了约莫十分钟,磕磕绊绊地完成了演算。

但从第二问开始,难度陡然提升!要求探讨一个与参数有关的新构造函数的零点个数问题。

“这个参数的取值范围……太刁钻了!分类讨论要分多少种情况?”王浩感觉自己的大脑快要炸开了,草稿纸上已经写满了各种尝试性的推导,却始终无法找到一个清晰的脉络。

他下意识地抬头看了一眼墙上的挂钟,时间已经过去了一个多小时。

“不行!我不能被这道题困住!我可是王浩!我可是要冲击省状元的人!”他咬了咬牙,再次埋头苦算,试图从那团乱麻般的思绪中,揪出一根救命的稻草。

而与整个考场那愁云惨淡、哀鸿遍野的氛围形成鲜明对比的,是秦风。

在悠闲地“品尝”完前面的“开胃小菜”和“精致主食”后,他终于将目光投向了这道被无数考生视为“噩梦”的压轴大题。

他仔仔细细地将题目读了两遍,眼神中非但没有丝毫的紧张或畏惧,反而闪过一丝……棋逢对手般的兴奋?

不,或许用“棋逢对手”来形容,都有些抬举这道题目了。

在他看来,这道所谓的“压轴难题”,更像是一个设计得还算精巧的数学迷宫,虽然弯弯绕绕不少,但只要掌握了核心的地图和破解机关的钥匙,走出去也并非难事。

而他,秦风,恰好就是那个手握“万能钥匙”,并且拥有“上帝视角地图”的男人!

“嗯,有点意思。”秦风嘴角微微上扬,拿起笔,开始在答题卡的指定区域内书写解题步骤。

第一问,求单调区间和极值。

对于拥有【学神黑科技系统】赋予的MAX级数学能力的他而言,这种程度的求导、解不等式、判断符号,简直比呼吸还要简单。

他的笔尖在纸上行云流水般地划过,一行行工整隽秀的数学符号和推导过程,如同精密的艺术品般呈现出来。

“设 f(x)=...f(x) = ...f(x)=...,则 f′(x)=...f'(x) = ...f′(x)=...”

“令 f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0,解得 x1=...x_1 = ...x1=..., x2=...x_2 = ...x2=...”

“当 x∈(?∞,x1)x \in (-\infty, x_1)x∈(?∞,x1) 时,f′(x)>0f'(x) > 0f′(x)>0,f(x)f(x)f(x) 单调递增……”

“当 x∈(x1,x2)x \in (x_1, x_2)x∈(x1,x2) 时,f′(x)<0f'(x) < 0f′(x)<0,f(x)f(x)f(x) 单调递减……”

“故,f(x)f(x)f(x) 的极大值为 f(x1)=...f(x_1) = ...f(x1)=...,极小值为 f(x2)=...f(x_2) = ...f(x2)=...”

整个过程,一气呵成,没有任何的卡顿和犹豫。

如果此刻有数学老师在旁边观看,一定会惊叹于他那清晰无比的解题思路和精准无误的计算能力。这哪里是在解题?这分明是在进行一场优雅的数学表演!

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